Ciao,
la scorsa settimana ho fatto una scommessa.

Luca, il ragazzo del bar in cui pranziamo abitualmente, avrà prossimamente un figlio o una figlia, ancora non ne conosce il sesso, lo scoprirà la prossima settimana.

Luca è convinto “al 100%” che sarà una femmina. E io gli ho chiesto “Scommettiamo?” E lui “Certo, ma perderai”. E io “Facciamo 10 euro contro 50?” E lui: “Ok, puoi già iniziare a darmeli”.

La prossima settimana saremo in uno di questi due scenari:

 

 

Ho fatto una stupidaggine? Credo di no e provo a spiegare perché.
La teoria della probabilità permette di calcolare la convenienza (o sconvenienza) di qualsiasi scommessa.

 

 

Per calcolare la convenienza di una scommessa, il conto è davvero semplice a patto di conoscere:

• • gli scenari possibili
  • la probabilità che si verifichi ogni scenario
  • il bilancio (quanto perdo o quanto vinco) in ogni scenario.

 

È più facile a farsi che a dirsi.

 

 

Fatto questo schema, il conto è semplice.

Su 100 scommesse come questa mi aspetto, in media, di perdere il 50% delle volte e quindi di dover sganciare 500 euro (50 volte 10 euro). Però mi aspetto anche di vincere, in media, il restante 50% delle volte incassando 2500 euro (50 volte 50 euro).

Calcoliamo il bilancio totale: su 100 scommesse in media mi entrerebbero 2500 euro e me ne uscirebbero 500. Ogni 100 scommesse quindi metterei da parte 2000 euro, ovvero 20 euro per ogni scommessa.

 

 

È solo una questione di individuare scenari, probabilità e bilanci.

Questo stesso calcolo, applicato a una qualsiasi scommessa nel gioco d’azzardo, dà sempre un risultato negativo, come ad esempio nel gioco del rosso e nero alla roulette in cui una scommessa di 10 euro sul rosso, dà come risultato -27 centesimi.

 

 

Provo a farmi alcune obiezioni che potrebbero esservi venute in mente.

Se Luca è convinto che sia femmina, la scommessa per lui è conveniente.

Sì, dal suo punto di vista la scommessa è conveniente. Questo capita perché non siamo d’accordo su quale sia la probabilità che suo figlio sia maschio: lui dice che è il 100%, io sono convinto che sia del 50%.

Potrebbe aver ragione lui perché in realtà ha già fatto l’ecografia una settimana fa e mi sta solo prendendo in giro. Diciamo che se lo scoprissi, ci rimarrei male.

Sì, ma se perdi?

Le scommesse convenienti si possono perdere così come si possono vincere le scommesse sconvenienti: è possibile “vincere” 100 euro da un gratta e vinci!

E allora perché mai dovrei smettere di comprare gratta e vinci dopo aver vinto un premio da 100? Oppure perché mai dovrei continuare a scommettere sul sesso dei figli di Luca (a parità di condizioni) anche se la prossima settimana dovessi perdere?

 

 

Ho fatto due conti sulla scommessa con Luca: la prima potrei perderla e così anche la seconda. Ma se ne facessi 10, avrei il 98,9% di probabilità di guadagnarci qualcosa. Se ne facessi 100 la probabilità di chiudere in positivo sarebbe del 99,99999…%.
E questo perché è una scommessa molto conveniente!

E così arriviamo alla domanda più importante.

Quindi devi continuare a trovare persone a cui proporre scommesse convenienti per rientrare della eventuale perdita con Luca?

Beh, no. Ma in un certo senso sì.

Il Premio Nobel per l’Economia Daniel Kahneman ragiona sul fatto che la vita è piena di rischi che decidiamo di correre.
Se fossimo ben calibrati nella valutazione degli scenari, delle probabilità e dei bilanci in ogni rischio che decidiamo di correre, allora una scommessa come quella di Luca non sarebbe che uno dei tanti rischi convenienti che varrebbe la pena di correre, nel lungo periodo della nostra vita.

 

 

È vero, c’è anche un test che potrei farti per capire quanto sei calibrato.
Ma in questa mail ho già messo tanta carne al fuoco, se ti va ne parliamo la prossima volta.

La prossima settimana se ti va ti dico anche se ho vinto!

Ciao, Diego